При  этом  разброс  вариант 

х

i

 

вокруг  среднего 

𝑥̅

  характеризуется 

величиной  стандартного  отклонения 

s

.  В  количественном  химическом 

анализе  величина 

s

  часто  рассматривается  как  оценка  случайной  ошибки, 

свойственной данному методу анализа. Квадрат этой величины 

s

2

 называют 

дисперсией.  Величина  дисперсии  может  рассматриваться  как  мера 
воспроизводимости  результатов,  представленных  в  данной  выборке. 
Вычисление  величин  (оценок) 

s

  и 

s

2

  проводят  по  уравнениям  (1.5)  и  (1.6). 

Иногда  для  этого  предварительно  определяют  значения  отклонений 

d

i

  и 

число степеней свободы (число независимых вариант) 

f

: 

d

i 

= x

i 

– 

x

, 

(1.3) 

f = n – 1,

 

(1.4) 

s

2

 

= 

f

d

n

i

∑

1

2

 = 

f

x

n

x

n

i

2

1

2

∑

⋅

−

, 

(1.5) 

 

 

 

𝑠

= 

√𝑠

2

                                     (1.6)

 

Стандартное отклонение среднего результата 

s

õ

 

рассчитывают 

по уравнению: 

𝑠

õ

= 

𝑠

√𝑛

 

(1.7) 

 

Отношение 

s

õ

 к 

x

, выраженное в процентах, называют относительным 

стандартным отклонением среднего результата или коэффициентом вариации 

s

õ

, 

%. 

Примечание  1.1

.

  При  наличии  ряда  из 

g 

выборок  с  порядковыми 

номерами   

k 

(

1 

≤ 

k 

≤ 

g

)  расчет  дисперсии 

s

  целесообразно  проводить  по 

формуле: 

s

2

 = 

(

)

[

]

f

x

n

x

f

s

n

f

d

k

k

n

i

i

k

k

ik

g

k

k

g

k

k

k

k

n

i

i

ik

g

k

k













−

=

−

=

∑

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

1

2

2

1

1

2

1

2

1

1

. 

(1.8) 

При этом число степеней свободы равно: 

f = 

(

)

∑

=

=

−

g

k

k

k

n

1

1

, 

(1.9)

 

где  

x

k

 –  среднее 

k

-той выборки; 

  n

k 

–  число вариант в 

k-

той

 

выборке; 

  x

ik 

– 

i

-тая варианта 

k

-той выборки; 

Предыдущая <  | 292  | > Следующая  | Главная  | pharma-14@mail.ru |  pharmacopeia.ru