линейная модель и подход Уэлча

методик  количественного  определения  в  фармакопейном  анализе  являются
косвенными,  то  есть  используют  стандартные  образцы.  Следовательно,
измеряемая  величина  является  функцией,  как  минимум,  двух  случайных
переменных  –  аналитических  сигналов  (оптическая  плотность,  высота  или
площадь  пика  и  т.д.)  испытуемого  и  стандартного  образцов.  Кроме  того,
нередко

возникает

проблема

прогнозирования

неопределенности

аналитической методики, состоящей из нескольких стадий (взвешивание,
разбавление, конечная аналитическая операция), каждая из которых является
по отношению к другой случайной величиной.

Таким образом, возникает общая проблема оценки неопределенности

косвенно измеряемой величины, зависящей от нескольких измеряемых
величин, в частности, как рассчитывать неопределенность всей аналитической
методики, если известны неопределенности отдельных ее составляющих
(стадий)?

Если измеряемая на опыте величина

является функцией

независимых

случайных величин

, то есть:

(7.1)

и число степеней свободы величин

одинаково или достаточно велико (> 30,

чтобы можно было применять статистику Гаусса, а не Стьюдента), то диспер-
сия величины

связана с дисперсиями величин

соотношением (правило рас-

пространения неопределенностей):

(7.2)

Однако на практике степени свободы величин

обычно невелики и не

равны друг другу. Кроме того, обычно интерес представляют не сами
дисперсии (стандартные отклонения), а доверительные интервалы, рассчитать
которые, используя уравнение (7.2), при небольших и неодинаковых степенях
свободы невозможно. Поэтому для расчета неопределенности величины

у (

)

предложены различные подходы, среди которых можно выделить два
основных: линейная модель и подход Уэлча–Сатертуэйта.