2
P
P
s
s
=
.
(4.4 a)
Далее вычисляют критерий Стьюдента:
1
2
1
2
1 2
1
2
P
x x
x x
n n
t
s
s
n n
−
−
=
=
+
,
(4.5)
при
f = n
1
+
n
2
–
2.
(4.5 а)
Если при выбранном значении
Р
(например, при
Р
= 95 %):
t
>
t
(
P
,
f
),
(4.6)
то результат проверки положителен – значение (
2
1
x
x
−
) является значимым и
гипотезу
2
1
x
x
=
отбрасывают. В противном случае надо признать, что эта
гипотеза не противоречит экспериментальным данным.
2. Различие значений
s
2
1
и
s
2
2
статистически достоверно
(справедливо неравенство (3.5)).
Если
s
2
1
>
s
2
2
, дисперсию
s
2
1
разности
(
2
1
x
x
−
) находят по уравнению (4.7), а число степеней свободы
f
'
– по уравнению (4.8):
s
2
P
=
2
1
1
s
n
+
2
2
2
s
n
;
(4.7)
f
' =
(
n
1
+ n
2
–
2)
(0,5
+
2
2
1
2
4
4
1
2
s s
s
s
⋅
+
)
.
(4.8)
Следовательно, в данном случае:
1
2
1 2
1
2
2
2
2
1
1
2
s
s
s
P
x x
n n
t
x x
n
n
−
=
=
−
⋅
⋅ + ⋅
.
(4.9)
Вычисленное по уравнению (4.9) значение
t
сравнивают с табличным
значением
t
(
Р
,
f '
), как это описано выше для случая 1.
Рассмотрение проблемы упрощается, когда
n
1
≈
n
2
и
s
2
1
≫
s
2
2
. Тогда в
отсутствие систематической ошибки среднее
2
x
выборки объема
n
2
принимают за достаточно точную оценку величины
А
, т. е. принимают
2
x
= µ. Справедливость гипотезы
1
x
= µ, эквивалентной гипотезе (4.3),
проверяют с помощью выражений (3.1), (3.2), принимая
f
1
= n
1
–
1. Гипотеза
(4.3) отклоняется как статистически недостоверная, если выполнятся
неравенство (3.2).
3. Известно точное значение величины
А
.
Если
A
= µ, проверяют две
Предыдущая < | 303 | > Следующая | Главная | pharma-14@mail.ru | pharmacopeia.ru